0 引　言

近年来，在医疗领域、检测领域、工业领域，X射线成像技术得到了广泛应用^[1]。X光机的焦点测量在评估图像质量和优化X射线成像系统性能方面起着至关重要的作用。

X光机焦点测量方法主要有针孔法、星卡法、扫描法以及狭缝法等。针孔法是利用小孔成像的原理，使X射线焦点通过高吸收系数的材料板，并在胶片上成像，从而获得焦点图像进行尺寸测量，该方法测量原理简单，但对小焦点尺寸的测量比较困难。星卡法即采用星形测试卡来获取焦点图像，并通过分析焦点的空间分辨率来确定焦点尺寸，该方法在判定星卡模糊区时，人为因素会带来较大误差。扫描法是通过机械扫描，使用闪烁体计数器获取X光机焦点的强度分布来分析得出焦点尺寸，但此方法需要对机械设计的精度要求较高。狭缝法测量原理与针孔法相似，并且对小焦点的测量效果较好，利用此方法也可以获取一维调制传递函数，从而分析焦点图像性质^[2]。本文以狭缝法为测量原理，参考IEC 60336—2020^[3]（医疗电气设备-医疗诊断用X射线管组件-焦点尺寸和相关特性）标准要求，基于FPGA技术^[4-6]设计了一种高精度的X光机焦点测量系统，通过实时的数据采集、处理，实现对X光机焦点尺寸的精确测量，为X射线成像技术的进一步发展提供支持。

1 设计原理 1.1 实际焦点与有效焦点关系

X射线管中的实际焦点指的是高压下，电子束撞击阳极靶表面产生的冲击区域。然而，直接测量这个区域的尺寸因设备保护等因素而变得困难。因此，通常采用测量有效焦点来间接评估实际焦点的尺寸。有效焦点是实际焦点在X射线照射方向上的垂直投影^[7]。实际焦点和有效焦点之间的关系在于有效焦点作为实际焦点尺寸的一种推测性测量，帮助我们了解实际焦点的特性。实际工作中统称的焦点尺寸即有效焦点尺寸，有效焦点尺寸越小，X射线成像清晰度就越高。实际焦点与有效焦点关系如图1所示。

1.2 狭缝法测量原理

系统采用的狭缝法是将焦点通过狭缝光阑投影到测量的平面上^[8]，通过线阵CCD将投影图像进行采集并获取信息。焦点到狭缝距离为m，测量平面到狭缝之间距离为n，狭缝是由金属钨制成，狭缝宽为s，狭缝法测量原理图如图2所示。假设焦点宽度为$ {{S}}_{\text{0}} $，测量得到的像焦点宽度为$ {{S}}_{\text{1}} $，则两者关系式为：

其中：χ代表狭缝阴影^[9]：

由于式(2)中s远小于测量平面到狭缝之间距离n，一般忽略不计。所以，焦点与像焦点尺寸关系式可写为：

其中：n与m的比值为放大因子$ E = \dfrac{n}{m} $。

1.3 X射线增感屏

由于CCD传感器无法直接对X射线的成像进行探测，采用增感屏与CCD进行贴合，并进行封装避光处理。增感屏可将X射线转化为使CCD感光的可见光，从而对X射线焦点成像信息进行采集。

增感屏的增感率主要由发光效率以及增感屏的结构工艺影响。增感屏性能影响着CCD的扫描结果，因此选择合适的增感屏对测量X射线焦点十分重要。增感屏的发光效率$ \eta $主要由X射线吸收率$ \eta _{{{\mathrm{a}}}} $、荧光转换率$ \eta _{{{\mathrm{c}}}} $、荧光传递效率$ {\eta }_{{\mathrm{f}}} $构成^[10]：

2 系统设计 2.1 总体设计方案

系统以FPGA为核心，采用TCD1209DG线阵CCD传感器，通过狭缝成像测量焦点的方法，将X射线管有效焦点在与增感屏发生相互作用后在线阵CCD上成像并进行采集。A/D芯片VSP2562对CCD输出的模拟信号进行转换，并将转换得到的数字信号数据输入FPGA内部FIFO进行缓存。再使用CY7C68013A（USB2.0）芯片Slave FIFO模式将数据传输到PC上位机进行数据处理和焦点尺寸计算。系统设计方案如图3所示。

2.2 数据采集设计

2.2.1 线阵CCD驱动设计

TCD1209DG是一款内部搭载2048个高灵敏度光电二极管的线阵CCD图像传感器，图像感测元件的尺寸为：14 μm×14 μm，中心为14 μm，可用于图像扫描、传真等^[11]。芯片需要在五路驱动信号的配合下正常工作，其中有时钟脉冲信号Φ1、Φ2（Φ2B与Φ2时序相同），转移脉冲SH，钳位脉冲CP和复位脉冲RS。

在芯片工作时序中，CCD的一个工作周期包括两个阶段：光积分和电荷转移。SH为高电平时是电荷转移阶段，而SH为低电平时则是光积分阶段。要使CCD能够正常工作，时钟工作频率采用典型的1 MHz进行驱动，即时钟脉冲信号Φ1、Φ2的工作频率为1 MHz，CP和RS信号频率也采用1 MHz。CCD时序设计仿真如图4所示，图中f1、f2分别代表Φ1、Φ2。

积分时间t_INT，即SH为低电平的时间要大于2088个Φ1的周期时间，因为其输出OS信号中有2088个像元信号，其中有效像元个数为2048个。利用Verilog代码编写计数器CCD_CNT，对整个CCD积分阶段进行计数，由此可根据Φ1的时序计算出有效像元输出时CCD_CNT的值，从而判断有效像元位置，通过A/D转换芯片可以将有效像元数据进行采集。

2.2.2 A/D转换驱动设计

线阵CCD产生的信号是模拟信号，为了进行处理，需要使用A/D芯片将其采集并转换为数字信号。系统采用VSP2562作为A/D转换芯片，VSP2562是一款12位高精度模数转换芯片，最高采样频率可达36 MHz，为CCD阵列输出提供相关双采样（CDS）和模数转换。VSP2562在正常工作之前需要对其功能和参数采用串行接口进行配置。串行接口由SDATA、SCLK和SLOAD三个信号组成。SDATA数据储存在SCLK上升沿的移位寄存器中，而移位寄存器数据储存在SLOAD的上升沿并行锁存器中。

在对其内部寄存器配置完成过后，芯片需要在SHP、SHD、ADCCK、CLPOB、CLPDM五路信号时序配合下工作。CDS和ADC是由SHP和SHD控制，输出寄存器和解码器由ADCCK控制，数字信号输出与ADCCK同步。CLPOB用于激活OB(Optical Black)像素区间内的黑电平钳位环路，CLPDM用于激活虚拟像素区间内的输入钳位。A/D时序设计仿真如图5所示。

2.2.3 数据采集逻辑

FPGA时钟由USB芯片的CLKOUT输出提供，频率为48 MHz，将其分频得到4 MHz时钟作为系统工作时钟，并生成计数器CCD_CNT。CCD将信号输出后，通过CCD_CNT对有效像元位置判断，同时A/D芯片ADCCK信号的下降沿进行信号采集，将有效数据存入FPGA内部异步FIFO中等待传输。数据采集逻辑框图如图6所示。

2.3 USB2.0传输设计

CCD输出的模拟信号由A/D芯片转换过后将2048个有效数据缓存到FPGA内部的异步FIFO里面等待被读取。采用USB2.0芯片CY7C68013A将像素数据进行传输^[12]。CY7C68013A是一款USB2.0控制芯片，内部采用核心是基于8051架构的，有48 MHz/24 MHz/12 MHz可选的CPU时钟。本次传输数据采用其16位接口Slave FIFO模式，频率选择48 MHz。USB正常工作之前，要对其内部固件进行配置和烧录，固件烧录到其内部RAM里面掉电时会丢失，所以在电路设计时采用EEPROM（带电可擦可编程只读存储器）对其固件进行存储，以便每次上电从EEPROM中加载固件。

A/D采集部分采用的是12位数据格式，在写入到FPGA的异步FIFO时要将数据进行拼接成16位格式。因此FPGA内部FIFO将缓存2048个16位的有效数据。在确保FPGA内FIFO写满一次有效数据后，USB从FPGA内部FIFO进行读取并写入USB内的FIFO等待发送到上位机。USB传输控制如图7所示。

2.4 上位机设计

在Qt Creator软件使用C++语言编写上位机程序，在配置环境方面需要将CYPRESS的USB官方驱动进行下载安装，并添加CyAPI.lib静态库和CyAPI.h头文件。环境配置完成后进行程序编写，对USB传输的数据进行显示和处理，最终在上位机显示测量数据波形和焦点尺寸大小。

3 焦点尺寸算法

上位机接收到由USB传输的有效数据，将对其进行处理。首先是对数据的波形进行显示，以便判断是否采集到数据。再对焦点尺寸进行计算，按照IEC 60336—2020中给出的焦点计算方法，在得到X射线强度与沿评价轴的空间分布的线扩展函数（LSF）之后，取信号强度最大的15%之间宽度作为焦点尺寸的宽度，如图8所示。

上位机波形图为X射线信号强度最大值归一化与宽度尺寸的关系图，取信号强度最大值的15%之间的像素点个数再乘以相邻像素点间距得到成像焦点的尺寸宽度，再根据式(3)将成像焦点尺寸除以放大因子$ {E} $，得出X光机有效焦点尺寸。计算方法流程如图9所示。由于使用的是线阵CCD，所以在测量时还需将仪器测量平面旋转90°再次测量，最终得出焦点的长度与宽度。

4 实验与数据分析 4.1 实验平台

将焦点仪放置于X光机焦点测量平台上进行位置、角度、高度等调节，将狭缝材料固定在仪器上方，并使X光机光野与CCD测量面对齐，以确保X光机焦点通过狭缝成像在CCD上。

实验所使用的X光机管电压为75 kV，管电流大小为160 mA，曝光时间选择100 ms。狭缝光阑宽度为0.01 mm，到焦点距离m设置为365 mm，到CCD测量面距离n为365 mm，则放大系数E=1。实验采用稀土高速增感屏，其增感率不小于120，在X射线激发下，其发光光谱范围在380~450 mm，极限分辨率不小于6.3 lp/mm，余辉时间不超过30 s。选取X光机标称焦点为1.0/2.0（标称值无量纲）的长度方向，参考JJF 1688—2018《实时焦点测量仪校准规范》^[13]中焦点仪校准条件，以胶片测量焦点值作为参考值，焦点仪的测量示值的平均值作为测量值。实验使用胶片测量焦点值得到X光机的大、小焦点长度参考值分别为3.30 mm，1.95 mm，通过两个校准点对仪器进行校准。实验平台图如图10所示。

4.2 测试与分析

开启焦点仪与上位机软件，焦点仪通过USB数据线连接到PC端。点击上位机开始按钮，开启X光机产生X射线，进行一次数据测量，在上位机显示X射线的线性扩展函数曲线，计算并显示其焦点尺寸大小，此过程在几秒内便可实现焦点尺寸测量。图11为测量X光机小焦点和大焦点（参考值为1.95 mm和3.30 mm）的上位机波形图。

重复以上操作，对X光机大小焦点进行各10次测量，得数据如表1所示。

根据测量数据得出大焦点尺寸测量的平均值$ \overline{{{f}}_{\text{1}}}=\text{3.263} $ mm，小焦点尺寸测量的平均值$ \overline{{{f}}_{\text{2}}}=\text{1.953} $ mm。根据JJF 1688—2018给出示值误差计算公式。

式中：$ \Delta f $——示值误差；

$ \overline{f} $——焦点仪示值平均值；

$ {f}_{0} $——焦点参考值。

计算得出焦点仪对大小焦点测量示值误差分别为0.037 mm和0.003 mm，均优于±0.15 mm，满足JJF 1688—2018中给出的示值误差规范。

要计算其重复性，首先要计算标准偏差，标准偏差公式如下：

式中：n——测量次数；

x_i——每次测量结果；

$ \overline{{x}} $——测量平均值。

重复性计算公式如下：

由公式计算得出大焦点与小焦点测量的重复性分别为0.2808%和0.4779%，满足JJF 1688—2018中给出的重复性不大于2%的标准。

参考JJF 1688—2018中不确定度评定实例，对本次实验进行不确定度分析，示值误差不确定度评定表如表2所示。

表中$ {u}_{\text{1}}\left(\bar{f}\right) $为焦点仪测量重复性引入的标准不确定分量，计算公式如下：

$ {u}_{\text{2}}\left(\bar{f}\right) $为焦点仪示值的分辨力引入的标准不确定分量，计算公式如下：

其中a为焦点仪示值分辨力。

$ {u}_{\text{3}}\left(\bar{f}\right) $为校准点的参考值引入的标准不确定度分量，实验中由$ m $、$ n $引入标准不确定度最大估计为$ \text{0.002} $ mm，由角度引入标准不确定度为0.002 mm，由胶片标定过程中引入标准不确定度为0.006 mm，因此$ {u}_{\text{3}}\left(\bar{f}\right) $计算公式如下：

$ {u}_{\text{4}}\left(\bar{f}\right) $为焦点仪几何位置引入的标准不确定度分量。计算公式如下：

表中$ {u}_{\text{c}} $为合成不确定度，计算公式为：

$ U $为扩展不确定度，计算公式为：

取包含因子$ k=\text{2} $。

在对焦点仪进行校准之后，对另一台大、小焦点标称值为1.2和0.6的X光机进行测量，按照4.1中的X光机参数条件，并调整放大因子，多次测量取平均后得出X光机焦点尺寸如表3所示。

IEC 60336—2020中给出的标称值为0.6的焦点尺寸最大允许值长和宽分别为1.3 mm和0.9 mm，标称值为1.2 的焦点尺寸最大允许值长和宽分别为2.4 mm和1.7 mm，因此X光机的焦点满足要求，也证明本系统能够达到焦点尺寸测量的目的，并在实际中运用。

4.3 系统特点分析

采用狭缝法设计的焦点测量仪系统与针孔测量方法相比，针孔法采用胶片进行测量还需要进行冲洗和分析，处理时间较长，且流程复杂繁琐。与星卡法比较，由机器代替人进行计算，也能减小其人为因素带来的误差。与扫描法比较，设计要求上容易实现且操作简单。在X光机曝光时间100 ms内，通过焦点测量仪进行100次的重复采集并在上位机中进行计算处理得出结果，整个过程在几秒钟之内完成，测量时间快，且精度较高，有效提高了测量效率，因此焦点测量仪系统是一个具有高精度，实时性的测量系统。

5 结束语

本文基于FPGA发展与应用，设计了一种以狭缝法为测量原理的X光机焦点测量系统，利用FPGA高并行度的特点，分析了系统工作时序以及数据传输方式，并将焦点尺寸计算方法写入上位机中，实现了对X光机焦点尺寸的实时、快速的测量。为X光机焦点尺寸的测量提供了一种方便、可靠的技术手段，也为未来焦点测量仪的发展提供一定参考。