0 引　言

LNG（liquefied natural gas，液化天然气）相比于传统的煤炭和石油燃料，具有热值高、密度低、成本低、燃烧后CO₂排放低的特点，其来源广泛、经济性好、发动机适应性强，是一种更为清洁、高效的能源^[1]。通过液化处理，天然气可更方便地进行运输与存储，促进其在全球范围内更广泛地利用^[2]。如今的LNG生产和供应更加多元化，销售量持续增长，通常通过船舶及管道进行长距离运输，而陆上储存一般采用具有超强低温绝热性能、大容量且结构安全可靠的低温储罐^[3]。

法国GTT（Gaztransport & Technigaz）公司研发的MARK III型LNG薄膜板，是一种用于LNG薄膜罐的特殊结构，薄膜板采用波纹形状的设计，构建LNG储罐的内壁。其独特的褶皱形式，有助于吸收变温应力^[4]，使薄膜板能更好适应罐内温度与液位的变化，应对LNG在不同条件下的膨胀和收缩^[5]，因此，加强了整体设施的可靠性以及储存效率。

MARK III型LNG薄膜板的母材原料是304 L不锈钢平板，通过冲压工艺形成特殊的波纹形状。不锈钢板在冲压变形后，板面内会产生残余应力。这种应力是在构件/材料的内部/表面存在的无外部载荷作用下，自身保持平衡的宏观应力^[6]，是在物体经历形变/温度变化后，因不均匀塑性变形/相变的发生，在原本应力状态达到平衡时产生的。机械加工和强化工艺均可引起残余应力，其对钢结构安全性和寿命有重要的影响，可造成结构整体稳定性与疲劳性能的下降^[7-8]。

目前，大多LNG薄膜板的研究，仅针对薄膜板进行有限元数值模拟，计算残余应力；或设计相关试验，测试薄膜板构件的疲劳特性及稳定性^[9-11]，但少有针对LNG薄膜板系统的残余应力开展检测试验。金英均^[12]等曾采用钻孔应变计法对LNG的KOGAS（Korea Gas Corporation，韩国天然气公司）薄膜进行了残余应力检测，但这种方式对薄膜表面造成了损伤，检测结果的精度也无法保障。通过光栅扫描测量切割面轮廓的轮廓法，能得到更高精度的残余应力结果，但这种方法更多应用于焊接领域^[13]。

无损检测也是一种优异的残余应力测试方法，其中包括涡流检测、射线检测、磁粉检测、渗透检测、超声检测等常规检测方法^[14]。其中，X射线衍射法测量应力水平精度较高^[15]，且操作十分方便。综述所述，本文基于X射线衍射法，在不损伤薄膜构件的基本前提下，对MARK III型LNG薄膜板进行了残余应力检测，获得了残余应力数据，并分析探讨了LNG薄膜板的残余应力分布规律及典型特征。

1 X射线衍射法

残余应力的存在改变了构件内部晶面的晶距，根据式（1）的布拉格定律：

式中：n——波长的整数倍数；

d——平行原子平面的间距；

λ——入射波波长；

θ——入射光与晶面之夹角。

在一定波长辐射发生衍射时，晶面的晶距改变，会使得衍射角发生变化，通过测定衍射角变化，即可计算出残余应力的大小，这既是X射线衍射法检测残余应力的原理。X射线衍射残余应力测定方法分为sin²ψ法和cosα法。

1.1 sin²ψ法

在sin²ψ法中，通过测量X射线衍射峰的强度随入射角ψ的变化而变化，以此计算材料中的残余应力。当样品中存在残余应力时，衍射峰的位置会发生移动。如图1所示，根据光学的反射定律，衍射晶面法线位于入射线与反射线的角平分线上，而衍射晶面法线与试样表面法线的夹角，即为方位角，记为ψ。

已知ψ的情况下，可以测得对应方位上的晶面间距d₁。如果已知无应力状态的晶面距d₀，便可以测定指定方位上的晶格应变ε₁。

这种方法通过测量不同角度下的衍射峰强度，然后根据特定的方程或标定曲线，将峰位移动转换为残余应力值。

1.2 cosα法

通过采集测点如图2所示的德拜环信息，来获取残余应力。在德拜环上，每个点对应的晶面法线与试样表面法线形成的方位角ψ不在同一个平面内。这一特点导致了无法直接利用sin²ψ法来计算应力。为了克服这一限制，引入了α角，从而提出了cosα法。

cosα法基于弹性力学原理，如式（2）和（3）所示。

上述两种方法基于的力学原理相同，所测的变量可以相互转换，但由于cosα法是一次曝光方式，且检测仪器更加灵活便携，故本文的试验采用cosα法测定残余应力。

2 LNG薄膜板残余应力检测 2.1 残余应力检测设计

检测工作使用Pulstec公司μ-X360型X射线残余应力分析仪，检测对象为长度3 m、宽度1 m的LNG薄膜板。

标准尺寸的LNG薄膜板由三道大波纹，六道小波纹，横纵交叉形成的18个节点组成，每个节点的尺寸、间距均一致。节点的力学性能也基本一致，故本文试验选择了其中一个节点进行检测。测量区域设为503 mm×340 mm的一个节点，由于其结构的对称性，选取板面平直部分的1/4，以及相邻的大小波纹和节点顶部。基于冲压工艺的考虑，残余应力的检测方向为垂直大波纹方向（L方向）和垂直小波纹方向（S方向）。

LNG薄膜板属于典型的异形板，测点的选择要考虑关键部位。因此，测点布置在板面平直部分，大小波纹波峰，以及节点顶部。也正是由于LNG薄膜板并非传统意义上的平直钢板，布置测点时难以通过直尺精确测量每个测点的位置，而测点的定位对于结果的准确性来说至关重要。于是自主设计并定制了如图3所示的金属格栅作为标尺，格栅尺寸为8 mm×8 mm，金属丝直径为2 mm，紧贴网格左下角接触板面做下记号。用此方式能使得相邻两格间距为10 mm。

测点选取如图4所示，在大波纹波峰，以节点鞍部与大波纹波峰的交点为起点，每隔5个网格布置一个测点，共布置测点5个；以小波纹与节点的相交处为起点（不包括），每隔4个网格布置一个测点，共布置测点4个；从节点向波纹方向数，大波纹波峰的第1、3、5个测点，与小波纹波峰第2、4个测点沿垂直于波纹方向做延长线，两两相交，在板面平直部分形成6个交叉点，定为板面平直部分的测点；在节点顶部设置1个测点，共计测点16个。

对测点进行残余应力检测，校对分析仪角度，与水平面夹角保持在30°左右，如图5(a)所示。另外激光点需要在取景框内，如图5(b)，否则会导致数据误差较大。

2.2 德拜环与衍射峰变化

当材料中存在残余应力时，德拜环半径会发生变化。以测点#13和#16为例，L方向的残余应力值分别为−40 、−128 MPa，两个测点所对应的德拜环半径如图6所示。当残余应力变大时，德拜环的半径也会随之变大。

而残余应力的存在同样会导致X射线衍射峰的偏移。同样以测点#13和#16为例，两个测点L方向的残余应力衍射峰如图7所示。#13的衍射峰在147.4°~151.3°之间，而#16的衍射峰出现了两个，分别在152.6°~163°之间与145°~152.6°之间，衍射峰发生了不小程度的偏移，且数量有所增加，其主要原因为残余应力的增大导致晶面的晶距发生了变化。

2.3 残余应力分布特征

检测16个测点残余应力状态，共计32组数据，测量结果如表1所示。

可以发现：大波纹和小波纹交叉节点顶部的L方向和S方向残余应力值最大，且均为负值，说明在节点顶部材料受压，残余应力表现为压应力，且该处的变形程度最大，这也是为什么节点处残余应力值最大的原因。将其他结果按方向与区域整理，对比同一区域不同测点不同方向上的残余应力结果。

图8给出了板面平直部分残余应力，板面平直区域6个测点的L方向残余应力均为负值，从数值上可以看出，测点#10到#12的数值较为接近，在–70 MPa到–100 MPa之间，测点#13到#15的数值接近，在–40 MPa到–70 MPa之间。同时，测点#10到#12的残余应力值整体略高于测点#13到#15的残余应力值。由此，可以得出：在平直区域L方向的残余应力为材料受压形成的压应力，由于平直区域在S方向没有明显的变形，所以残余应力并没有明显趋势变化。另外，平直区域在靠近大波纹处的L方向残余应力值由于受到波纹变形的影响，产生了应力集中，相应位置的残余应力更大。

板面平直区域S方向的残余应力整体变化趋势较为明确，从小波纹远端到靠近小波纹处，残余应力呈下降趋势，并且数值由正转负，测点#10到#12与测点#13到#15趋势与残余应力值基本一致，说明平直区域S方向的残余应力由小波纹远端到靠近小波纹，逐渐由拉应力转为压应力，材料越靠近小波纹，受压情况越明显，且平直区域S方向的残余应力沿着L方向没有明显的趋势变化。

图9给出了大波纹波峰处的残余应力结果，大波纹波峰处的5个测点除靠近节点的测点#5，其余测点L方向残余应力均为正值，且维持在10 ~58 MPa，该范围内没有明显波动。说明大波纹波峰的L方向残余应力基本为材料受拉产生的拉应力，沿着S方向材料的受拉效果没有明显变化。但在测点#5处，由于靠近节点鞍部变形区，该点变形相较测点#1到#4较大，且测点#5在L方向上受压，具有较大的压应力。

大波纹波峰的S方向残余应力均为正值，且从测点#1到#4数值不断减小，从测点#4到#5的残余应力增大。说明大波纹波峰S方向的残余应力均为材料在S方向受拉产生的拉应力，测点#1到#4材料受拉情况有所减轻，但测点#5更加靠近节点大变形，其S方向受拉效果更明显，拉应力也更大。

图10给出了小波纹波峰处的残余应力结果，小波纹波峰处的4个测点L方向的残余应力均为正值，且测点#6到#9的L方向残余应力值基本维持在30 ~60 MPa。由此可知，小波纹波峰处的L方向残余应力也为拉应力，且并不随着位置变化而显著变化。而S方向残余应力除测点#9之外，其余三点的残余应力均为负值，且不断增大，到测点#9时残余应力转为正值，表明小波纹波峰处的S方向残余应力随着逐渐远离节点，压应力逐渐减小，但由于测点#9靠近板边缘处，故残余应力小幅度增大，且表现为拉应力。

结合大波纹波峰与小波纹波峰的残余应力结果来看，波纹波峰处的残余应力以拉应力为主，个别测点由于距离节点褶皱处较近，于测点处收压，表现为压应力，随着远离节点褶皱处，这种效果逐渐减小。

据实验结果来看，残余应力随着测点位置的变化呈现一定的规律性，靠近波纹及节点褶皱的区域，由于变形量的突变，会导致应力集中加强，使得残余应力增大。而残余应力的整体分布规律，仅靠离散点的数据并不能直接得到，还需要借助数值仿真综合评判。

2.4 有限元数值仿真

通过Abaqus有限元软件进行GTT型LNG薄膜板的冲压仿真，得到带有残余应力的薄膜板模型，提取对应结点的残余应力数据，如图11和图12所示。结果表明：除了测点#1和#5的S方向残余应力数值与试验结果稍有偏差，其余各点数据均在误差允许范围内，说明数值仿真的结果以及X射线残余应力检测法的检测结果均具有较高的精度。

由于数值仿真模型各点基本与试验测试结果基本吻合，因此，可将仿真得到的整体残余应力分布视为GTT型LNG薄膜板的实际残余应力分布情况，如图13所示。

整体而言，GTT型LNG薄膜板的残余应力以节点顶部为中心，中心对称分布，靠近节点的残余应力值更大。与常规的小波纹形状不同，节点褶皱处的小波纹在冲压时形成了突出端，由于形状的突然变化，应力集中在突出端，进而导致了高应力水平的产生。

同时，与常规的大波纹形状不同，节点褶皱处的大波纹在冲压过程中形成了两个近似U型的鞍部结构。由于几何形状变化，鞍部两端的应力出现了显著的集中和增加，应力值明显高于其他大波纹位置。

3 结束语

本文以LNG薄膜板单个交叉节点为研究对象，创新性地采用了X射线对薄膜板残余应力进行了无损测量，得到了更为精准的残余应力数值，并进一步分析了薄膜板的残余应力的分布规律与变化趋势。

1）受残余应力的影响，晶面晶距会发生变化，从而导致X射线衍射峰的偏移，以及德拜环半径的变化。

2）节点顶部冲压成型后受压，且该点的变形程度最大，残余应力最大；板面平直区域在L方向受压，且沿着S方向受压效果没有明显趋势变化，S方向越靠近小波纹，材料受压情况越靠近小波纹越明显。

3）大波纹波峰处各点受拉，且受拉效果没有显著变化，但在靠近鞍部变形区时，受节点大变形的影响，L方向受压，而S方向受拉；小波纹波峰处各点的L方向残余应力受位置的变化的影响较小，而S方向的残余应力距离节点越远则越小，但是受到板边界效应的影响，会增大小波纹波峰处的残余应力。

4）波纹波峰处残余应力距离节点褶皱处越近，压应力越大，远离节点褶皱处，压应力产生的效果逐渐减小；残余应力以节点顶部为中心，中心对称分布，靠近节点的残余应力值更大；大小波纹靠近节点褶皱的位置，由于产生了更大的变形，导致应力集中，残余应力更大。

LNG薄膜板各区域残余应力的分布特征呈现出一定的规律性，这些特征对于板材的使用、设计和维护具有一定的指导意义。在工程实践中，需要充分考虑这些残余应力特征，可减少结构失效风险，提高结构的稳定性和可靠性。