0 引　言

磁传感系统是获取磁信息的重要途径，广泛应用于电流测量、磁性目标探测与定位等领域^[1-2]。在军事应用上，武器装备渴求更高性能、更小体积和更低功耗的磁传感系统。例如在航磁探潜装备应用上，大型反潜机由于巡航高度和速度的制约，探测概率难以进一步提升。针对此问题，美军利用小型旋翼无人机搭载磁探系统进行反潜探测^[3]，提高探测效率和探测概率，英国BAE Systems公司也研发了一种无人机（MAD ASW）用于磁异信号探测^[4]。然而小型无人机不适合搭载大型的磁传感系统，过重的负载和过大功耗会严重缩短巡航时间。2007年开始，美军发布了一系列关于高性能、低功耗和小型化磁探系统的招标文件^[5]。在航空航天领域，磁载荷被用于提供姿态控制所需的磁信息，并且能同步监测磁场，为空间环境预警提供关键参数^[6]，如ESA（欧洲航天局）和NASA（美国国家航空航天局）合作的Cluster卫星组搭载了高性能、小型化的磁传感系统^[7]，NASA独立研制的ACE卫星上也携带了该类型的磁传感系统，其质量都不超过3 kg^[8]，分辨力优于20 pT/$ \sqrt {{\text{Hz}}} $。

隧道磁电阻（TMR）器件由很多磁性隧道结（MTJ）串并联组成，这种磁性隧道结是由多层纳米薄膜构成的“铁磁层/绝缘层/铁磁层”三明治型纳米结构。在外磁场作用下，磁隧道结上下铁磁层的磁矩取向会发生相对变化，从而对电子隧穿形成不同程度的阻碍作用，使整个结构表现出不同的电阻值，通过检测磁电阻变化即可获取外磁场信息。TMR器件不但灵敏度高，而且体积小、功耗低，是构建小型化高性能磁传感系统的理想选择，但其存在磁滞和非线性^[9-10]。

本文针对TMR器件所存在的不足，在分析其磁滞特性及其灵敏度与工作点关系的基础上，提出一种通过稳定工作点来减小磁滞的方法，通过建立磁场反馈补偿回路并采用自适应磁场补偿算法，大幅提升TMR磁传感系统的线性度和带宽。

1 TMR器件的磁滞特性

TMR器件具有体积小、功耗低、灵敏度高等优点，但存在非线性、磁滞等问题，严重限制了其磁传感性能。当TMR器件达到磁饱和状态后，减小外部的磁场强度H，它的磁感应强度B并不会沿着基本磁化曲线变化，而是滞后于磁场强度的变化。在磁滞回线内，H和B的关系不是一一对应的单值函数，磁场的历史路径决定TMR当前的磁化状态。

1971年Jiles和Atherton提出了磁滞的Jiles-Atherton模型，从能量分析的角度来确定磁化过程，认为磁化强度M由可逆分量和不可逆分量组成，其中可逆分量M_rev代表着可逆的磁畴旋转和可逆的畴壁弯曲，不可逆分量M_nrev反映了磁化过程中材料的能量损耗。

Jiles-Atherton磁滞模型表达式为：

式中：M₀——非滞后磁化强度；

M₁——不可逆磁化强度；

$ \kappa $和$ \alpha $——与材料有关的常数；

M₂——可逆磁化强度，M₂=c(M₀–M₁)；

$ c $——可逆磁化系数，反映可逆磁化强度在总磁化强度中所占比例。

假设TMR处于一个小范围变化的磁场中，此时可以认为非滞后磁化强度M₀近似不变，不可逆磁化强度M₁也不会突变或大幅度变化，则式（1）中右边第2项近似为0，磁化强度M对外磁场H的导数近似为常数µ，如式（2）所示。因此小范围内往复变化的磁化过程可以看作是线性可逆过程，小范围内的磁场波动处于一个子磁滞环内。

如果将TMR器件的工作点固定在某个子磁滞回线内，可以显著提升TMR器件的线性度，其输出电压与外界磁场强度的比值即为器件的灵敏度；只要不超过子磁滞回线边界，该灵敏度近似为定值。

2 TMR器件工作点和灵敏度的确定

上节所述子磁滞回线的中心点称为TMR器件的工作点，其选择标准主要有两条：一是TMR器件在该点的灵敏度较大，二是TMR器件在该点附近的灵敏度一致性好，从而器件能够线性地反映外部磁场的变化，也为后续补偿算法研究提供便利。初始化工作点可以通过人为控制磁化过程确定，当铁磁性材料的外加磁场从初始饱和磁化位置开始减小时，它会沿着最大磁滞回线退磁，这种退磁曲线是已知的，可以采用线圈生成磁场的方式人为控制磁化路径至设定的工作点。

为获取磁传感系统所使用TMR器件的磁滞回线和灵敏度，设计了相应的测试系统，如图1所示。将TMR器件放置在磁屏蔽室内的磁屏蔽筒中，以减小外界磁场的干扰。在屏蔽筒内部装有标准亥姆霍兹线圈；采用LabVIEW测试软件通过GPIB接口控制电流源Keithley 2400输出恒定的直流电流给亥姆霍兹线圈，从而产生标准的匀强磁场；TMR器件放在线圈中央磁场均匀区，其敏感轴对准亥姆赫兹线圈产生的匀强磁场方向；采用信号发生器KEYSIGHT 33500B为TMR器件提供交流电源激励（相比于直流电源激励，采用交流调制方式更有利于抑制TMR器件的低频噪声^[11-12]），其输出信号经低噪声前置放大后接入数据采集卡实现高精度信号采集和解调处理。

测试过程中，LabVIEW软件控制Keithley 2400产生设定的电流，驱动标准亥姆赫兹线圈产生匀强磁场，每次变化的步长为200 nT；测试得到如图2所示的–1.5~1.5 Oe（1 Oe=1 Gs）范围内TMR器件的磁滞回线，其导数即为灵敏度曲线，如图中红色曲线所示。可以看出，在–0.25~0.25 Oe磁场区间内，TMR器件的灵敏度基本稳定且处于较大值（约0.47 V/Oe），因此可取该区间的中心点（0 Oe）为设定的初始化工作点。

3 磁滞补偿测量方法

由于磁滞的影响，难以在外界磁场动态变化时根据TMR器件的输出电压直接确定其强度。但如果采用反馈控制的方式，将TMR感受到的磁场强度变为恒定值，则可以根据初始条件知道TMR器件当前的磁化状态，进而可以将TMR的输出电压值映射到外界磁场强度值。基于此思路，提出了磁滞补偿测量方法。

磁滞补偿是指基于TMR器件的磁滞特性，通过反馈磁场将TMR器件的工作点控制在某个子磁滞回线内部的方法，它包括初始磁化和磁场反馈跟踪补偿这两个环节。初始磁化是指控制电流通过线圈生成一个磁场，控制TMR的磁化过程从饱和区变化至设定工作点的过程。该过程如图3中的红色曲线所示。磁场的反馈跟踪补偿开始于初始磁化之后，当TMR器件的输出电压到达设定的工作点电压后，停止初始磁化并开始反馈控制。

如图4所示，控制器根据TMR器件的输出值形成控制电流给反馈线圈，生成与外磁场近似相等的反馈磁场，使TMR器件的工作点保持基本稳定，从而实现磁滞补偿^[13]。

在图4中，X为被测的外磁场，S为TMR器件的灵敏度，T为采样时间，s为拉普拉斯变换因子，G(s)为PID控制器的传递函数，N₁为TMR器件本底噪声和ADC器件采样噪声之和，1为电流执行器（由DAC和V-I转换电路构成）的比例因子，N₂为电流执行器引入的噪声，K为线圈的励磁系数，Y为磁传感系统的输出。

根据图4，可得磁传感系统的输出为：

磁传感系统的偏差为：

从式（4）可以看出，磁传感系统的输出与被测外磁场的偏差主要由两部分组成：一是控制系统产生的偏差，对应式（4）中的第一项；二是TMR器件的本底噪声以及模数、数模转换中产生的噪声，对应式（4）中的第二项。要降低磁传感系统的误差，除了进一步提高TMR器件的灵敏度并降低其本底噪声外，还需要对PID控制器G(s)进行优化设计。并对系统中引入的各种噪声进行动态补偿。研究结果表明，采用基于递推最小二乘（RLS）构建的自适应磁场补偿算法可以有效抑制磁传感系统的噪声，同时大幅提升系统的带宽^[13]。该算法的基本思想是利用信号与噪声的不相关性，通过动态调整自适应滤波器的权系数来实现被测信号的最优估计，具体过程限于篇幅在此不再赘述。

4 磁传感系统性能测试

参考磁通门磁强计的校准规范构建了TMR磁传感器性能测试系统。测试环境包括3 m×3 m×4 m的磁屏蔽室、由5层坡莫合金制成的磁屏蔽筒，TMR器件置于磁屏蔽室内的磁屏蔽筒中，如图1所示。工作温度15~25 ℃，相对湿度小于80%。主要测试设备包括KEYSIGHT E3649A直流稳压源、Keithley 2400精密恒流源、亥姆霍兹线圈（励磁系数为1136 nT/mA）、TMR磁传感器测控电路（具有信号低噪声放大、高精度数据采集、自适应补偿控制等功能）和安装有测控软件的计算机。

4.1 噪声与分辨力测试

测试过程为：先预热15 min，待TMR磁传感器的输出信号基本稳定后，连续采集10 s数据，并对其均方误差和噪声的幅度谱密度进行分析。如图5(a)所示，经过RLS自适应磁场补偿后，10 s 内的噪声波动在±1 nT内，而补偿前则接近±1.5 nT。图5(b)所示为磁传感系统的噪声幅度谱密度分布，从中可以看出：在1 Hz附近的噪声幅度谱密度约为0.39 nT/$ \sqrt {{\text{Hz}}} $，RLS自适应磁场补偿对较高频率的噪声具有明显的抑制作用。

4.2 测量范围与线性度测试

将TMR磁探头安装在无磁固定块上，调整角度使其尽量与标准亥姆赫兹线圈生成的磁场方向平行，封闭屏蔽筒，上电预热15 min然后进行测试。测试从零磁场开始，从0 mA到–100 mA再到0 mA，再从0 mA到100 mA，每次电流源步进10 mA，等待30 s的稳定时间，再次步进。如图6所示，红色曲线是实测磁场，范围约从–113600 nT至113600 nT，满足测量范围±100000 nT的设计标准，蓝色柱形为线性误差，其最大值为0.016%。

4.3 带宽测试

将不同频率的恒定交流电流输入到标准亥姆霍兹线圈，产生交流激励磁场，测试得到如图7所示TMR磁传感系统的幅频曲线，可以看出采用自适应磁场补偿方法可将原本3 Hz的截止频率扩展至60 Hz，大幅提升了TMR磁传感系统的带宽。在航空磁探测中，由于水下目标运动和载体姿态波动引起的磁场变化属于低频缓变信号，频率通常低于20 Hz，因此本系统可以较好地满足磁探测需求。

5 结束语

TMR器件灵敏度高、体积小、功耗低，但存在一定的磁滞和非线性，且低频噪声较大。本文通过初始磁化和磁场跟踪反馈控制，将TMR器件的工作点稳定保持在一个小磁滞环内，在有效抑制磁滞的同时，还提升了系统的信噪比和带宽。测试结果表明所设计的磁传感系统的测量范围为–10000~10000 nT，线性度为0.016%，噪声水平为0.39 nT/$ \sqrt {{\text{Hz}}} $@1 Hz，–3 dB带宽为60 Hz，可以满足水下磁异目标探测等应用需求。