0 引　言

高稳定度的恒流源是电子显微镜、粒子加速器、质谱仪以及β谱仪等现代仪器中产生稳定磁场的核心电源系统之一，应用领域十分广阔^[1]。利用恒流源测电阻的阻值可以获得比伏安法更高的精度^[2]。随着科技的发展，恒流源的用途越来越广泛，在核测井领域、LED照明领域、超导领域以及现代通信领域^[3-4]，都有较广泛的应用。恒流源在电子设备以及工程应用中发挥着不可替代的作用，针对恒流源的研究是必要且有意义的。

恒流源是指能够向负载提供恒定电流的电源，串联补偿型恒流源是一个闭环反馈控制系统，依靠与负载串联的调整管内阻变化来补偿输出电流的变化^[5-7]。理想恒流源的输出电流应该是恒定不变的^[8-9]，但由于恒流源内部结构的一些影响因素导致实际输出电流会产生不同程度的波动，影响恒流源输出电流的稳定性。为此，研究人员对串联补偿型恒流源的设计与实现做了许多研究工作。米卫卫等^[10]设计了以串联反馈电路为核心的可调恒流源，但是输出电流的范围在1~45 mA内，这个输出范围显然比较小，无法满足一些对电流值要求较大的场合。王农在恒流源的设计与实现上做了很多研究工作，文献[11]通过分析大量串联反馈的传统恒流源，在众多文献理论依据下，给出了现阶段能量天平磁场系统恒流源的设计改进方案，同时也证明了本文串联反馈电路设计的可行性；文献[12]中提出了超前补偿各种复合噪声增益的方法，有效解决了并联MOSFET的高寄生电容所带来的自激振荡问题，其设计要求MOSFET的参数具有严格一致性。实际上，相同型号的同一批次MOSFET在器件参数上总会有一定的差异，由此造成的并联器件之间温度和电流分配上的不均匀性都会客观存在。

本文旨在设计出一款具有10⁻⁶量级稳定度以及0~1 A输出电流范围的高稳定度可调串联补偿型恒流源。通过对现有恒流源电路的改进，解决当前恒流源存在的一些问题，使恒流源在保证稳定度的前提下扩大电流输出量程以及稳定时间，大大增加它的适应范围和实用价值。

1 高稳定度可调恒流源系统整体设计

本文设计的高稳定度可调恒流源的整体设计主要包括触摸屏模块、单片机控制模块、LM399基准电压产生模块、AD5791基准电压调节模块、串联反馈电路模块；串联反馈电路模块具体包括比较器、MOS管、采样电阻及负载。其结构框图见图1。

基准电压以及采样电阻对于恒流源的稳定性尤为重要，选择LM399基准电压芯片产生基准电压，该芯片具有6.95 V并联基准，可以保证0.5×10⁻⁶/℃温度系数、1 Ω最大动态阻抗、20 μV_RMS最大噪声、2%的初始容差、宽的工作电流范围，固定10 V基准电压输出。若想使用更高精度的电压基准芯片，可以选择LTZ1000电压基准芯片，但其价格相对较为昂贵。AD5791芯片是一款单通道、20位、无缓冲电压输出DAC，其分辨率为1×10⁻⁶，长期线性稳定性0.19 LSB，温度漂移<0.05×10⁻⁶/℃，建立时间1 μs，毛刺脉冲1 nV-s，工作温度范围−40~125 ℃，宽电源电压范围最高达±16.5 V，具有35 MHz施密特触发数字接口，1.8 V兼容数字接口。LM399产生10V基准电压作为AD5791芯片的电压基准，单片机向AD5791中写入数据控制其产生0~1 V的基准电压。AD5791芯片的高精度基准电压输出是保证恒流源稳定性的必要前提；同时，采样电阻的稳定性决定反馈电压的准确性及稳定性，本文在综合比较后采用了由镍铬系列紧密电阻合金制成的高精密合金箔电阻器。

通过触摸屏设置输出电流值，将预设输出电流值写入到单片机中，单片机通过SPI通信方式将其传递给AD5791芯片，该芯片通过接收到的预设值来调节基准电压输出。在比较器模块中通过对输出基准电压和测试电阻的反馈电压进行比较，来控制场效应管的电流输出，进而调节反馈电压以保证恒流源的稳定。然而，影响恒流源稳定性的因素有很多，其中对恒流源的稳定性造成直接影响的因素包括反馈电路的稳定性、放大器自身的参数变化、基准电压的稳定性、采样电阻的变化以及MOSFET自身的参数。本文在恒流源设计的过程中针对以上影响因素提出解决方案。

2 恒流源关键组成部分的设计与分析 2.1 串联反馈补偿电路设计

根据负载的变化，设计了基于场效应管IRFP460和运算放大器的串联压降反馈补偿电路，同时加入了运算放大器的隔离电路以保证前后级电路的稳定性；综合分析运算放大器的主要性能参数后，本文采用了OPA277精密运算放大器：10 μV失调电压、±0.1 μV/℃的温度漂移、134 dB的高开环增益、140 dB的高共模抑制和最大1 nA的低偏置电流，并且没有相位反转和其他运算放大器中出现的过载问题，具有稳定的单位增益。

针对电路中电压改变会影响电路稳定的问题，设计了反馈补偿电路如图2所示，选用两个运放OPA277组成运放电路，将第一级的OPA277设计为电压跟随器，基准电压作为输入，输出电压与输入的基准电压极性相同，高输入阻抗的电压跟随器相当于把电路前后级断开，起到了“隔离”的作用，使后级电路在进行基准电压和反馈电压的比较时不会因为负载的突然变化影响到前级电路，也就不会影响基准电压的稳定性。将第二级OPA277设计为比较器。理想恒流源的内阻无限大，这样电流才能尽可能多的输出到负载上，两个运算放大器的串联在一定程度上增加了恒流源的内阻，进而提高电源的恒流保持能力。设计电路时还在电压跟随器、反馈电压端等多个地方设置了测试点，便于调试和数据采集。

图中I_d表示漏极电流，R_ds表示场效应管的近似输出阻抗，I_S表示负载电流。MOSFET中的输出阻抗通常比输入阻抗小得多，采样电阻比负载电阻小得多，因此可以假设开环增益、低频跨导和R_ds特别大，而R_L、R_S、补偿电压、场效应管供电电压及阈值电压都足够小，就可以认为流过采样电阻的电流等于由负载、MOS管、测试电阻以及采样电阻所组成支路的电流。 ${U_{\rm S}}$ 即为采样电阻的高低电势差，理想情况下，根据欧姆定律可以得到负载上的理想电流方程，如下式所示：

对式（1）两端进行全微分可得：

电流的变化率 $\dfrac{{{\rm{d}}{I_{\rm S}}}}{{{I_{\rm S}}}}$ 表示电流的稳定性，故将式（2）两边同时除以 ${I_{\rm S}}$ 可以得到：

因为 ${U_{\rm S}} = {I_{\rm S}}{R_{\rm S}}$ ,故整理式（3）得到：

噪声电压和运算放大器的等效输入漂移量 $e$ 也是不稳定的，其相对于基准电压的稳定性可写为 $\dfrac{{{\rm{d}}e}}{{{U_{\rm S}}}}$ 。虽然 $\dfrac{{{\rm{d}}{U_{\rm S}}}}{{{U_{\rm S}}}}$ 、 $\dfrac{{{\rm{d}}{R_{\rm S}}}}{{{R_{\rm S}}}}$ 、 $\dfrac{{{\rm{d}}}e}{{{U_{\rm S}}}}$ 之间没有存在关联，并且对于电流稳定度 $\dfrac{{{\rm{d}}{I_{\rm S}}}}{{{I_{\rm S}}}}$ 的影响是等权值的，根据误差分配原理，它们需要满足下列关系式：

2.2 AD5791基准电压产生电路

在电压控制电流源（voltage controlled current source，VCCS）中如果要得到稳定度为10⁻⁶量级的恒流源，基准电压的稳定度要优于10⁻⁶，所以本文在基准电压的产生中使用了一款20位高精度DA芯片AD5791。为了防止在数据传输中对稳定性造成二次影响，将数控模块和电压产生模块做成了4部分，分别是可以设置电流值的触摸屏、进行数据传递的光耦电路、接收光耦信号并发送电压值的89C51单片机以及产生基准电压的组合电路，这4部分的数字电路和模拟电路都各自经电容去耦接地，去除电源干扰，并进行了电气隔离避免彼此互相干扰。基准电压产生电路如图3所示。

稳定度计算公式：

其中W表示稳定度； ${S_{\max }}$ 表示测试结果中的最大值； ${S_{\min }}$ 表示测试结果中的最小值； ${C_{\rm d}}$ 表示恒流源的量程。

分别在电池供电以及市电供电两种方式下对运算放大器供电，图4为市电供电的电路图。利用一个最小分辨力为1 nV，量程为200 mV~1 000 V，最高灵敏度为100 nV的八位半高精度万用表FLUKE8508A测量恒流源的基准电压输出值，设定输出电压为1 V，每隔10 s采集一次数据，每5 min进行一次平均值计算并记录，部分数据见表1。根据式（6）求得不同供电方式下产生的基准电压的稳定度并绘制表2和图5。

通过分析测试结果可知，电池供电情况下，测得的基准电压起初有微小波动，后逐渐趋于稳定；在市电供电环境中，未经预热以及预热1 h的情况下测得的基准电压波动相对较大；预热3 h的情况下测得的基准电压非常稳定。

选择最稳定的1 h的数据进行拟合，通过大量数据计算拟合得到，市电供电条件下，预热1h后经变压器给恒流源供电产生的基准电压的一元线性回归方程为V=−3×10⁻⁷X+1.006 1，稳定度是6.1×10⁻⁶ V/h；电池供电产生的基准电压的一元线性回归方程是V=−3×10⁻⁷X+1.006 1，稳定度是7.5×10⁻⁶ V/h。理论上，电池供电产生的基准电压更纯净、更稳定，但是实际测量时发现市电供电条件下预热1 h后产生的基准电压的稳定性和电池供电产生的基准电压的稳定性相差无几。虽然市电经变压器供电产生的基准电压的稳定性受限于供电电路上的用电情况，但本设计结合以上数据从便携实用和安全性方面考虑，最终选择采用市电预热3 h供电，并在市电电源上加了一个滤波器以最大限度减少外界环境对基准电压稳定性的影响。

2.3 采样电阻设计

本设计使用的VCCS模型属于受控电源，因此要使输出电流恒定必须使串联负载线路上的电压处于一定规律的动态变化，进而补偿各种影响因素带来的变化，对这一动态变化起到引导作用的就是采样电阻上的电压。

由焦耳定律可知，电阻阻值越大其热效应越强。在恒流源的设计中，热效应强不仅会增加功耗，更会增加系统的不稳定性，因此采用了低负载系数的采样电阻。在式（3）~式（4）中可以看出采样电阻的稳定性影响着电流稳定性，本文在综合比较后采用了由镍铬系列紧密电阻合金制成的高精密合金箔电阻器，其应用电阻应变原理设计，具有自动补偿电阻温度系数的功能，在稳定性达到要求的前提下省去了传统采样电阻的退火老化和功率老化等繁琐过程，大大缩短了生产周期。

电阻的出线端子在设计上采用了四端接线法，将放大器在采集反馈电压过程中产生的热效应降到最低，进而保持采集到的电压真实有效。可以通过测量图2中测试电阻上的电压值时时检测输出电路上的电流值，大大方便了前期数据的采集，并且在搭载负载时这种设计使测量操作几乎不对电路稳定性产生影响。

2.4 调整管选择

与三极管相比，只有多数载流子参与导电的场效应管具有更好的稳定性，又考虑到大功率三极管的穿透电流较大且受温度、辐射等不利因素的影响，初步选择使用场效应管作为调整管。理论上场效应管的阻抗越大其消耗的电流越小，功率损耗越小。但是从传统场效应管的转移特性曲线上可以看出，在漏极电压不变的情况下，随着漏极电流的增加，场效应管的低频跨导越来越大。从另一个角度来讲想要恒流源有更大的输出电流，需要使漏极电压和阈值电压尽可能稳定不变，低频跨导越大越好，即漏极电流越大越好。但是漏极电流变大将会使MOSFET产生更多的热量，进而破坏MOS-FET和附近其他元器件的稳定性。因此，场效应管在选择高输入阻抗的同时，还要考虑到高阻抗带来的不稳定性。场效应管的自身存在着寄生电容，它会影响驱动损耗、开关损耗、开关速度等，因此在场效应管的选型时也需要将寄生电容这个参数考虑在内。

在串联反馈电路模块中，由于MOSFET的高寄生电容会导致电路产生自激振荡的问题，并且MOSFET的性能参数不能保证严格的一致，将会造成器件的温度和电流分配不均匀，最终只采用了1个MOSFET，有效减少了由于极间电容和分布电容增加造成的功率MOSFET的寄生振荡。

结型场效应管的输入阻抗可达10⁷ Ω以上，而绝缘栅型场效应管输入阻抗可达10⁹ Ω以上，设计最终选择使用后者。在型号选择上，从噪声漂移、阻抗、寄生电容和低频跨导的特性曲线综合考虑后，选择了N沟道绝缘栅型场效应管IRFP460，漏极电压为500 V，最大漏极电流为20 A，R_ds小于 0.27 Ω，输入寄生电容4 200 pF，输出寄生电容870 pF。作为系统最大的产热模块，设计中将调整管增加散热片后放在最外缘，并在两边增添小型风扇加快散热，保证系统的稳定性。

3 实验测试及数据处理

用FLUKE公司生产的八位半万用表FLUKE 8508A测量恒流源样机的输出电流；设定输出电流分别为0.2，0.4，0.6，0.8，1 A，并依次测量每一组数据，每隔10 s测一次数据，间隔1 min计算平均值并记录在表，数据是在恒流源搭载一个3 Ω电阻的情况下，预热3 h后在正常工作的最稳定的1 h内测得的数据，部分实验数据见表3。

根据式（6）分别计算在0.2，0.4，0.6，0.8，1 A预设点的输出电流稳定度并绘制表4。

由表可知，通过恒流源稳定度计算公式计算所得结果均达到了10⁻⁶量级的预期要求。

4 结束语

本文针对恒流源电路进行了完善以保证输出电流的稳定性，完成了基于场效应管和运算放大器的串联反馈电路设计以及1 Ω采样电阻的开发与测试；最终设计出了由场效应管和运算放大器构成的高稳定度串联补偿型恒流源，测试结果表明恒流源具有0~1 A电流输出范围，稳定度达到了10^-6量级的设计要求。