随着现代化工业及电子技术的发展，超声波流量计越来越多的应用到石油、化工、冶金、电力、给 排水等多方面，其方便携带和安装的特性使其得到普遍青睐^{[1, 2, 3, 4, 5]}。但受现场环境、安装方式、测量准确 度等方面的影响，其计量准确度有待进一步的提高。特别是作为标准表校准或检定其他流量计时，其计 量准确性显得尤为重要和关键。影响超声波流量计计量准确度的因素有多方面，包括现场环境、流体介 质、安装管道、安装方式等^{[6, 7]}。所以，理清它们与计量准确度之间的定量关系，成为提高超声波流量 计计量准确度的关键所在。

本文主要研究安装管道对超声波流量计计量准确度的影响。安装管道包括管道的材质、内径、壁厚 等。由于管道材质比较容易确定，不存在争议，所以本文重点研究管道内径和壁厚两个因素。在实验室 环境下，利用实验室的标准装置和计量器具进行多组实验，从管道内径和壁厚两个方面分别研究与超声 波流量计瞬时流量之间的关系，以期从大量数据中分析他们之间的定量关系。进而综合两个方面的因素 ，建立管道与超声波流量计计量准确度的数学模型，从而定量研究两者之间的相关关系。

实验室环境温度：28.2 ℃，相对湿度35%RH。研究采用PT878液体超声波流量计（GE Panametrics） ，准确度等级为0.5级，是在用的标准计量器具。实验使用的标准装置是静态水流量标准装置，准确度等 级为0.05级。

流量计安装在DN200 mm的标准直管道上，管道长度为6 000 mm，内径为200.00 mm，壁厚为4.60 mm ，材质为碳钢，无衬里，标准安装距离：184.29 mm，V法安装，介质为循环水，介质温度为29.2 ℃，信 号强度63.2，瞬时流量设为200.00 m³/h。

众多研究表明，在用超声波流量计进行流量计量时，管道内径的准确输入对流量的精确度影响很大 ^[8]。但两者之间究竟是怎样的定量关系却没有一个明确答案。有人提出管道内径误差±1%会相应引起± 2%的流量误差，但这一概念比较模糊^[9]；也有人针对这一问题做过一些实验，但也只是证明了流量受内 径的影响很大^[10]。

本实验的标准管道内径是200.00 mm，超声波流量计瞬时流量为200.07 m³/h。在实验环境、操作方 法和其他参数保持不变的前提下，分别设定相对误差为±1%、±3%、±5%、±10%的内径，观察瞬时流量 的变化。分别输入设定的管道内径，等待瞬时流量稳定5 min，采用多次读数取平均值的方法（n=10）读 取瞬时流量的值。

对实验数据进行分析和计算，得到表 1。从表中的数据可以得出如下结论：（1）超声波流量计的瞬 时流量随内径的增大而增大，反之亦然，即瞬时流量与内径成正比关系；（2）瞬时流量的误差随内径误 差的增大而增大，误差比在1.5～2.5之间；（3）根据实验数据拟合瞬时流量误差与内径误差的数学关系 模型为（见图 1）。

表 1 管道内径与瞬时流量的误差关系

表选项

图 1 流量误差与内径误差的数学关系模型

图选项

x₁——内径相对误差，%。

r²=0.992 5。

根据这一数学模型可以定量描述瞬时流量与管道内径之间的关系。只要知道了内径的相对误差，即 可代入模型，得出瞬时流量的相对误差，从而实现对超声波流量计瞬时流量地有效修正。

在实际使用中，由于污垢、介质的沉淀，管道内径逐渐变小，内径实际值逐渐减小，即其输入值偏 离实际值越来越大，测得的瞬时流量也就偏离实际流量越来越远。可见，管道内径值的正确输入对超声 波流量计的精确计量至关重要。所以，有必要针对管道内径作定期的测量，在不方便改变流量计参数设 置和安装现状的情况下，可以根据数学模型对测得的瞬时流量进行有效修正，从而避免内径误差对流量 计计量准确度的影响。

本实验的标准管道壁厚是4.60 mm，超声波流量计瞬时流量为200.10 m³/h。在实验环境、操作方法 和其他参数保持不变的前提下，改变壁厚的设定值，观察瞬时流量的变化，如表 2所示。根据两者的相对 误差可以分析得出：瞬时流量的变化与壁厚成反比关系，即壁厚减小时瞬时流量增大，反之亦然；瞬时 流量误差随壁厚误差增大而增大，两者基本成线性关系；拟合瞬时流量误差和壁厚误差的关系曲线（见 图 2），得到数学关系模型：

图 2 流量误差与壁厚误差的数学关系模型

图选项

表 2 管道壁厚与瞬时流量的误差关系

表选项

x₂——壁厚相对误差，%。

r²=0.965 7。

亦然。用数学公式表达为

b——壁厚；

c——外径（设定管道无村里）。

在实际使用中，受介质污垢沉淀的影响，a会减小，b会增加，c却保持不变，设为常数。

设定受污垢沉淀的影响，管道壁厚b增加m，则根据式（3），内径a减少2 m；壁厚相对误差x₂=m/b， 内径相对误差x₁=2m/a；又a=c-2b，b=m/x₂，所以：

根据式（1）、式（2）和式（4），得到瞬时流量误差y和管道壁厚增加m的关系式：

由于管道外径c为常数，所以设x=m/c，即x为壁厚变化量与外径的比值。则：

这便得到管道与超声波流量计计量准确度的数学模型。在确定管道变化量（即知道了x的值）后就能 够计算出流量计的计量误差（即流量误差y）。

研究表明，管道对超声波流量计计量准确度的影响很大，本文针对这一问题从管道内径和壁厚两个 方面分别进行实验，得出他们与流量误差之间的数学模型，同时根据两者之间的数学关系得到管道与流 量误差的数学模型，很好地表达了管道变化与流量误差之间的定量关系。

已知改变了管道参数，则超声波流量计安装位置就会发生改变。而在实际使用中，流量计一旦安装 就不方便轻易移动，特别是插入式的流量计。本文的研究成果可以很好地避免这一难题，通过数学模型 有效实现了对流量误差的修正，从而提高流量计的计量准确度。

本文运用数学模型表达出管道与超声波流量计计量准确度的关系，对于超声波流量计计量准确度影 响因素的定量研究起到了一定的引导作用。同时，计量准确度的影响因素还有介质参数、安装方式等方 面，有待进一步完善。